File:SIR model anim.gif
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[modifica]DescrizioneSIR model anim.gif |
Deutsch: Animation zum SIR-Modell mit den Startwerten
Diese Animation wurde mit GeoGebra erstellt, wobei die numerischen Lösungen des genannten Systems der Differentialgleichungen ermittelt wurden. Der entscheidende Teil der Konstruktion lautet: ##########################################
# das System der Differentialgleichungen #
##########################################
S'(t, S, I, R) = -ß I S
I'(t, S, I, R) = ß S I - γ I
R'(t, S, I, R) = γ I
#######################################################################
# numerische Lösung des Systems der Differentialgleichungen bestimmen #
#######################################################################
NLöseDgl[{S', I', R'}, 0, {s_0, i_0, r_0}, T_{max}]
# liefert:
# NumerischesIntegral1 -> S
# NumerischesIntegral2 -> I
# NumerischesIntegral3 -> R Anmerkung: In der Literatur werden teilweise modifizierte Formen dieser Differentialgleichungen (DGL) benutzt, die aber gleichwertig sind. Leider werden oft dieselben Parameter benutzt. Beispiel für die erste DGL, wobei die Infektionsrate der Klarheit halber English: Animation of the SIR model with initial values This animation was created with GeoGebra by computing the numerical solutions of the system of differential equations. The core part of the construction is as follows: ####################################
# system of differential equations #
####################################
S'(t, S, I, R) = -ß I S
I'(t, S, I, R) = ß S I - γ I
R'(t, S, I, R) = γ I
###############################################################
# numerical solutions of the system of differential equations #
###############################################################
NSolveODE[{S', I', R'}, 0, {s_0, i_0, r_0}, T_{max}]
# Result:
# numericalIntegral1 -> S
# numericalIntegral2 -> I
# numericalIntegral3 -> R Note: Some authors use modified, but equivalent forms of the ODEs. Unfortunately, the same parameters are sometimes used. Example for the first ODE, where the infection rate is named |
Data | |
Fonte | own image |
Autore | Phrontis |
Licenza
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attuale | 09:52, 28 mar 2020 | ![]() | 1 048 × 827 (4,62 MB) | Phrontis (discussione | contributi) | +loop |
12:47, 18 mar 2020 | ![]() | 1 048 × 827 (4,62 MB) | Phrontis (discussione | contributi) | == {{int:filedesc}} == {{Information |Description= {{de|1=Animation zum SIR-Modell mit den Startwerten <math display="inline">S_0=997, I_0=3, R_0=0</math> sowie anfänglicher Infektionsrate <math display="inline">\beta=0,0005</math> sowie der konstanten Rate <math display="inline">\gamma=0,004</math> für die Gruppe ''R''. Stehen weder Medikamente noch eine Impfung zur Verfügung, so kann man nur die Zahl der Infektionen reduzieren (häufig als „Abflachung der Kurve“ bezeichnet), indem man geeig... |
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