File:01 Quadratur des Kreises E-10.svg
From Wikimedia Commons, the free media repository
Jump to navigation
Jump to search
Size of this PNG preview of this SVG file: 800 × 600 pixels. Other resolutions: 320 × 240 pixels | 640 × 480 pixels | 1,024 × 768 pixels | 1,280 × 960 pixels | 2,560 × 1,920 pixels | 1,008 × 756 pixels.
Original file (SVG file, nominally 1,008 × 756 pixels, file size: 57 KB)
File information
Structured data
Captions
Summary
[edit]Description01 Quadratur des Kreises E-10.svg |
Deutsch: Quadratur des Kreises
English: Squaring the circle |
Date | |
Source | Own work |
Author | Petrus3743 |
SVG development InfoField |
Näherungskonstruktion
[edit]Vorgehensweise
[edit]- Kreis um Mittelpunkt mit beliebigem Radius , Durchmesser
- Senkrechte zu durch mit kurzer Verlängerung ab
- Quadrat umschließt Kreis
- Kreisbogen um mit Radius ergibt Schnittpunkt , Kreisbogen um mit Radius ergibt Schnittpunkt
- Kante des Lineals an die Punkte und legen, kurze Linie ab , Punkt markieren, Linie ab bis Strecke ergibt Schnittpunkt
- Punkt aus , Linie von bis ergibt Schnittpunkt
- Punkt aus Abstand , Verbindungslinie von nach
- Punkt aus Strecke
- Parallele zu durch , Parallele zu ab ergibt Schnittpunkt
- Strecke gleich , Linie ab bis Parallele zu ergibt Schnittpunkt
- Verbindungslinie von nach ergibt Schnittpunkt , Verbindungslinie von nach ergibt Schnittpunkt
- Punkt aus , Punkt aus
- Kante des Lineals an die Punkte und legen, Linie ab bis Strecke ergibt Schnittpunkt
- Punkt aus
- Kante des Lineals an die Punkte und legen, Linie ab Schnittpunkt bis
- Punkt aus
- Kante des Lineals an die Punkte und legen, Linie ab Schnittpunkt bis
- Kreisbogen um mit Radius , Kreisbogen um mit Radius ergibt Schnittpunkt
- Halbgerade ab durch ergibt Schnittpunkt auf
- Nicht eingezeichnete Mittelsenkrechte der Punkte und ergibt Schnittpunkt auf
- Abschließende Verbindungslinie von bis
- Die Strecke ist nahezu gleich der halben Seitenlänge des gesuchten Quadrates.
Fehler
[edit]Bei einem Kreis mit Radius r = 1 [LE]:
- In GeoGebra konstruierte Seite des Quadrates [LE]
- Soll-Seite des Quadrates [LE]
- Absoluter Fehler E-11 [LE]
- Fläche des konstruierten Quadrates [FE]
- Soll-Fläche des Quadrates [FE]
- Absoluter Fehler E-10 [FE]
- Fazit:
- 8 Nachkommastellen sind gleich denen von bzw. 9 Nachkommastellen sind gleich denen von .
- Bei einem Kreis mit dem Radius r = 10.000 km wäre der Fehler der Seite a ≈ 1 mm
- Bei einem Kreis mit dem Radius r = 100 m wäre der absolute Fehler der Fläche Ak ≈ 3,5 mm2
Licensing
[edit]I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- You are free:
- to share – to copy, distribute and transmit the work
- to remix – to adapt the work
- Under the following conditions:
- attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
- share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
---|---|---|---|---|---|
current | 10:00, 3 August 2022 | 1,008 × 756 (57 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Kurzbeschreibung erweitert | |
15:54, 27 July 2022 | 1,008 × 756 (54 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Kurzbeschreibung angepasst | ||
10:49, 27 July 2022 | 981 × 756 (54 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Kreisfläche farbig | ||
10:30, 27 July 2022 | 981 × 756 (53 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Uploaded own work with UploadWizard |
You cannot overwrite this file.
File usage on Commons
The following page uses this file:
Metadata
This file contains additional information such as Exif metadata which may have been added by the digital camera, scanner, or software program used to create or digitize it. If the file has been modified from its original state, some details such as the timestamp may not fully reflect those of the original file. The timestamp is only as accurate as the clock in the camera, and it may be completely wrong.
Width | 1008.234 |
---|---|
Height | 755.878 |