File:Catálogo de estrellas de Alfonso X 'el sabio'. Gráfico Año Observación - Precesión.png

Español: Gráfico "Año de Observación/Precesión" de todas las estrellas (1022) y objetos celestes (6) del Catálogo de Estrellas de Alfonso X "el sabio":

Las 1022 estrellas y 6 objetos celestes, según los astrónomos Isaac ben Sid y Judá ben Moisés ha-Cohen de la corte del Rey Alfonso X “el sabio”, con sus correspondientes coordenadas ecuatoriales actuales (equinoccio 2000.0), las he transformado a longitudes eclípticas también según el equinoccio 2000.0. La diferencia entre las longitudes eclípticas de las de Alfonso X menos las longitudes eclípticas (equinoccio 2000.0) nos da, en grados sexagesimales, la precesión de la estrella u objeto celeste.

Después, anualmente para cada estrella u objeto celeste, desde el año 500 d.C. hasta el 1500 d.C., he utilizado dos métodos para hallar el año aproximado de su observación:

Para el primer método y para cada una de ellas (estrella u objeto celeste), y su correspondiente año incrementándose de a uno desde el año 500 d.C. hasta el 1500 d.C., he considerado solo la precesión de los equinoccios transformando esas coordenadas ecuatoriales corregidas a las coordenadas eclípticas según el equinoccio de la fecha, es decir para el año incrementado.

Para el segundo método y también para cada una de ellas, y su correspondiente año incrementándose de a uno desde el año 500 d.C. hasta el 1500 d.C., consideré la precesión más la nutación, el movimiento propio en ascensión recta y en declinación del objeto celeste y por último la aberración de la luz transformando esas coordenadas ecuatoriales corregidas a las coordenadas eclípticas según el equinoccio de la fecha.

Finalmente esas coordenadas eclípticas, con sus años correspondientes, son interpoladas por el método de interpolación polinómica de Lagrange, según un factor de interpolación (argumento) siendo la coordenada eclíptica de Alfonso X de cada estrella u objeto celeste, determinándose así el año aproximado de su observación.

• Promedios generales según las 1022 estrellas y los 6 objetos celestes:
  
• Cantidad (promedio) de grados sexagesimales de precesión desde la época 2000,0 hacia el reinado de Alfonso X: 9° 33’ 41,58”
  
• Cantidad (moda) de grados sexagesimales de precesión desde la época del catálogo de estrellas del Almagesto (año ~56,8 d.C.) hasta el reinado de Alfonso X: 17° 8’. Ver Catálogo de Estrellas (Almagesto).
  

Hay 683 estrellas u objetos celestes con esta igual precesión (17° 8') y 344 diferentes. Esto significa que los astrónomos han recalculado, no observado, las 1022 posiciones presentes en su época (reinado de Alfonso X) desde las coordenadas longitudinales eclípticas ptolemaicas simplemente adicionando esa cantidad. Aunque la gran dispersión de los puntos (objetos celestes) en la presente gráfica se debe a aquellas posiciones eclípticas originales erróneas. Los puntos en la gráfica deberían dar una recta casi vertical (en precesión) y en décadas (años) según el período de observación que les llevó calcular las posiciones de 1022 estrellas y 6 objetos celestes.

• Promedio de precesión anual: 48,35 "/año.
  
• Año (promedio) de las observaciones (con Movimiento Propio): 1275,73 d.C.
  
• Año (promedio) de las observaciones (sin Movimiento Propio): 1275,29 d.C.
  

Los primeros en confeccionar un catálogo de estrellas fueron los astrónomos griegos Timocares de Alejandría y Aristilo que realizaron sus observaciones en el S. IV a.C. y en la Escuela del primero.

Siglo y medio más tarde, Hiparco de Nicea (S. II a.C.) utilizó el catálogo de esos dos astrónomos anteriores y determinó la precesión de los equinoccios, es decir que la longitud de las estrellas variaba en posición a lo largo de determinado período de tiempo mientras que la latitud quedaba prácticamente fija.

Ya en la era cristiana Claudio Ptolomeo realizó sus observaciones desde el 127 d.C. al 141 d.C. validando el descubrimiento de la precesión de los equinoccios observada por primera vez por Hiparco de Nicea. Ver Observaciones en el Almagesto.