File:Critical orbit 3d.png
![File:Critical orbit 3d.png](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Critical_orbit_3d.png/800px-Critical_orbit_3d.png?20090118100747)
Πρωτότυπο αρχείο (2.000 × 1.000 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 19 KB, τύπος MIME: image/png)
Λεζάντες
Λεζάντες
Περιεχόμενα
Σύνοψη
[επεξεργασία]ΠεριγραφήCritical orbit 3d.png |
English: 3D view of critical orbit of c = i*0.21687214+0.37496784 for complex quadratic polynomial. It tends to weakly attracting fixed point zf with abs(multiplier(zf)=0.99993612384259 . Point c is near root of period 6 component of Mandelbrot set.
Polski: Trójwymiarowy widok orbity punktu krytycznego dla fc(z)=z*z+c. Punkt c jest położonego tuż przy granicy zbioru Mandelbrota. Orbita punktu krytycznego dąży do słabo przyciągającego punktu stałego. |
Ημερομηνία | |
Πηγή | |
Δημιουργός | Adam majewski |
άλλες εκδόσεις |
|
Long description
[επεξεργασία]This image shows how changes orbit of critical point
for complex quadratic polynomial
Here parameter is constant :
It is in period 1 component, near root of period 6 component of Mandelbrot set.
Axes of three dimensional Cartesian coordinate system :
- axis x is real part of complex variable
- axis y is imaginary part of complex variable
- axis z is number of iteration ( integer number )
Note that axis z is different thing that complex variable
XY complex plane is dynamical plane of complex quadratic polynomial.
Iterations :
( blue point )
( red point)
( red point)
- ...
( red point)
This image showes that orbit of critical point tends to weakly attracting fixed point.
Maxima source code
[επεξεργασία]/* this is batch file for Maxima 5.13.0 http://maxima.sourceforge.net/ tested in wxMaxima 0.7.1 using draw package ( interface to gnuplot ) to draw on the screen draws critical orbit = orbit of critical point */ c:%i*0.21687214+0.37496784; /* define function ( map) for dynamical system z(n+1)=f(zn,c) */ f(z,c):=expand (z*z + c); /* expand speed up computations and fix the stack overflow problem. Robert Dodier */ /* maximal number of iterations */ iMax:100000; /* to big couses bind stack overflow */ EscapeRadius:10; /* define z-plane ( dynamical ) */ zxMin:-0.8; zxMax:0.2; zyMin:-0.2; zyMax:0.8; /* resolution is proportional to number of details and time of drawing */ iXmax:2000; iYmax:1000; /* compute critical point */ zcr:rhs(solve(diff(f(z,c),z,1))); /* save critical point to 2 lists */ xcr:makelist (realpart(zcr), i, 1, 1); /* list of re(z) */ ycr:makelist (imagpart(zcr), i, 1, 1); /* list of im(z) */ /* ------------------- compute forward orbit of critical point ----------*/ z:zcr; /* first point */ orbit:[z]; for i:1 thru iMax step 1 do block ( z:f(z,c), if abs(z)>EscapeRadius then return(i) else orbit:endcons(z,orbit) ); /*-------------- save orbit to draw it later on the screen ----------------------------- */ /* save the z values to 2 lists */ xx:makelist (realpart(f(zcr,c)), i, 1, 1); /* list of re(z) */ yy:makelist (imagpart(f(zcr,c)), i, 1, 1); /* list of im(z) */ zz:makelist (1, i, 1, 1); /* list of iterations */ for i:2 thru length(orbit) step 1 do block ( xx:cons(realpart(orbit[i]),xx), yy:cons(imagpart(orbit[i]),yy), zz:cons(i,zz) ); /* drawing procedures */ load(draw);/* draw package by Mario Rodriguez Riotorto http://riotorto.users.sourceforge.net/gnuplot/ archive copy at the Wayback Machine */ draw3d( file_name = "critical_orbit_3d", terminal = 'png, pic_width = iXmax, pic_height = iYmax, columns = 1, title= concat(""), user_preamble = "set grid", xlabel = "Z.re ", ylabel = "Z.im", zlabel ="iteration", point_type = filled_circle, /*key = "critical point",*/ color =blue, points_joined = false, points(xcr,ycr,[0]), points_joined = false, color =red, point_size = 0.5, points(xx,yy,zz) );
Αδειοδότηση
[επεξεργασία]![w:el:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![αναφορά προέλευσης](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![παρόμοια διανομή](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
- Είστε ελεύθερος:
- να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
- να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο
- Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
- παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.
![]() |
Παραχωρείται η άδεια προς αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση αυτού του εγγράφου υπό τους όρους της Άδειας Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU, Έκδοση 1.2 ή οποιασδήποτε νεότερης έκδοσης δημοσιευμένης από το Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού· χωρίς Απαράλαχτους Τομείς, χωρίς Κείμενα Εξωφύλλου, και χωρίς Κείμενα Οπισθοφύλλου. Αντίγραφο της άδειας περιλαμβάνεται στην σελίδα με τίτλο GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Ιστορικό αρχείου
Πατήστε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη την χρονική στιγμή.
Ημερομηνία/Ώρα | Μικρογραφία | Διαστάσεις | Χρήστης | Σχόλιο | |
---|---|---|---|---|---|
τρέχον | 10:07, 18 Ιανουαρίου 2009 | ![]() | 2.000 × 1.000 (19 KB) | Soul windsurfer (συζήτηση | Συνεισφορά) | {{Information |Description={{en|1=3D view of critical orbit of c:%i*0.21687214+0.37496784 for complex quadratic polynomial. It tends to weakly attracting point near root of period 6 component.}} {{pl|1=Trójwymiarowy widok orbity punktu krytycznego dla fc |
Δεν μπορείτε να αντικαταστήσετε αυτό το αρχείο.
Χρήση αρχείου
Οι ακόλουθες 8 σελίδες χρησιμοποιούν προς αυτό το αρχείο:
- File:Cr6spiral.png
- File:Cr6spiral3d.png
- File:Cr orbit 3.png
- File:Critical Orbit 0;3,2,1000,1....png
- File:Critical Orbit for Golden Mean Quadratic Julia set.svg
- File:Critical orbit f(z) = z*z+c and c=-0.749413589136570+0.015312826507689*i.png
- File:Julia set for f(z) = z*z + 0.3749678400000000 +0.2168721400000000*i with critical orbits and external rays.png
- File:Parabolic critical orbit for internal angle one fifth.png
Καθολική χρήση αρχείου
Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:
- Χρήση σε el.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikibooks.org
- Χρήση σε es.wikipedia.org
- Χρήση σε nl.wikipedia.org
- Χρήση σε pl.wikipedia.org