File:Ek superconductor (teoría BCS).png

Español: E_k es, en el marco de la teoría BCS, la diferencia de energía entre un sistema en que todos los electrones están en estado superconductor formando pares de Cooper (que sería el estado fundamental), y ese mismo sistema con un único electrón desapareado en el estado k (que es el primer estado excitado).

Puede parecer que en principio si un par de Cooper se rompe, deberíamos tener como mínimo dos electrones desapareados; sin embargo si consideramos un sistema que permite intercambio de partículas, la excitación más baja posible corresponde a la de un único electrón desapareado y no dos.

k/kF es la razón entre el momento de dicha partícula y el momento de Fermi. Δ es la banda prohibida superconductora, que es la energía mínima que necesita un electrón para pasar al estado normal. Si la que recibe un electrón apareado es inferior a Δ, este no tendrá ninguna posibilidad de pasar al estado normal.

La función se ha realizado por aplicación directa de la función

${\displaystyle f(x)={\sqrt {(x^{2}-1)^{2}-0.08^{2}}},}$

que pretende emular, mediante constantes arbitrarias, el comportamiento de

${\displaystyle E_{k}={\sqrt {\epsilon _{k}^{2}+\Delta ^{2}}},}$

donde ε_k es la energía cinética sobre el nivel de Fermi de una partícula de momento k:

${\displaystyle \epsilon _{k}={\frac {\hbar ^{2}|{\vec {k}}|^{2}}{2m}}-\epsilon _{F}={\frac {\hbar ^{2}|{\vec {k}}|^{2}}{2m}}-{\frac {\hbar ^{2}|{\vec {k}}_{F}|^{2}}{2m}}=\epsilon _{F}\left[(|{\vec {k}}|/|{\vec {k}}_{F}|)^{2}-1\right].}$