File:Golden mean.png

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:

Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 3.0 Μη εισαγόμενη

Είστε ελεύθερος:

• να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
• να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο

Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
• παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

/* 
golden ratio conjugate 
= ((sqrt(5)-1)/2 = 0.618033988749895
It is approximated by finite continued  fractions :

[0;1,1,1,....]



*/

kill(all);

iMax : 10;



/* continuead fraction - goldem mean */
f(i_Max):=
(
[a,i],
i:1,
a:[0,1,1],
while i<i_Max do 
(a:endcons(1,a),
 i:i+1),
float(cfdisrep(a))
)$



/* save the values to 2 lists */
xx:makelist (1, i, 1, 1); /* list of positive integers  */
yy:makelist (f(1), i, 1, 1); /* list of cf  */

for i:2 thru iMax step 1 do 
(  
   xx:cons(i,xx), 
   y:float(f(i)),
   yy:cons(y,yy)

);

load(draw);
draw2d(
   file_name = "golden_mean",
   terminal  = 'png,
  
  
   dimensions  = [1000,1000],
   title= "Finite continued fraction aproximation for golden mean",
   key = "n-fraction",
   xlabel     = "n",
   ylabel     = "n-continued fractions",
   point_type    = filled_circle,
   point_size    = 1.0,
   points_joined = true,

   color         = red,
   points(xx,yy),
   color = blue,
   key = "golden mean",
   explicit((sqrt(5)-1)/2,x,1,iMax)

  );