File:Gradient descent.png
از Wikimedia Commons
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
Gradient_descent.png (۴۸۲ × ۵۲۹ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۲۵ کیلوبایت، نوع MIME پرونده: image/png)
اطلاعات پرونده
دادههای ساختاریافته
گزینهها
خلاصه
[ویرایش]
توضیحGradient descent.png | An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab |
تاریخ | ۱۹ نوامبر ۲۰۰۴ (تاریخ اصلی بارگذاری) |
منبع | Transferred from en.wikipedia to Commons. |
پدیدآور | Olegalexandrov در ویکیپدیا انگلیسی |
Moved from en:Wikipedia, converted to png, and added the matlab source code. Oleg Alexandrov 03:33, 23 June 2007 (UTC)
اجازهنامه
[ویرایش]Public domainPublic domainfalsefalse |
من، دارنده حق تکثیر این اثر، این اثر را به مالکیت عمومی منتشر میکنم. این قابل اجرا در تمام نقاط جهان است. در برخی از کشورها ممکن است به صورت قانونی این امکانپذیر نباشد؛ اگر چنین است: من اجازهٔ استفاده از این اثر را برای هر مقصودی، بدون هیچگونه شرایطی میدهم، تا وقتی که این شرایط توسط قانون مستلزم نشده باشد. |
% Illustration of gradient descent
function main()
% the ploting window
figure(1);
clf; hold on;
set(gcf, 'color', 'white');
set(gcf, 'InvertHardCopy', 'off');
axis equal; axis off;
% the box
Lx1=-2; Lx2=2; Ly1=-2; Ly2=2;
% the function whose contours will be plotted
N=60; h=1/N;
XX=Lx1:h:Lx2;
YY=Ly1:h:Ly2;
[X, Y]=meshgrid(XX, YY);
f=inline('-((y+1).^4/25+(x-1).^4/10+x.^2+y.^2-1)');
Z=f(X, Y);
% the contours
h=0.3; l0=-1; l1=20;
l0=h*floor(l0/h);
l1=h*floor(l1/h);
v=[l0:1.5*h:0 0:h:l1 0.8 0.888];
[c,h] = contour(X, Y, Z, v, 'b');
% graphing settings
small=0.08;
small_rad = 0.01;
thickness=1; arrowsize=0.06; arrow_type=2;
fontsize=13;
red = [1, 0, 0];
white = 0.99*[1, 1, 1];
% initial guess for gradient descent
x=-0.6498; y=-1.0212;
% run several iterations of gradient descent
for i=0:4
H=text(x-1.5*small, y+small/2, sprintf('x_%d', i));
set(H, 'fontsize', fontsize, 'color', 0*[1 1 1]);
% the derivatives in x and in y, the step size
u=-2/5*(x-1)^3-2*x;
v=-4/25*(y+1)^3-2*y;
alpha=0.11;
if i< 4
plot([x, x+alpha*u], [y, y+alpha*v]);
arrow([x, y], [x, y]+alpha*[u, v], thickness, arrowsize, pi/8, ...
arrow_type, [1, 0, 0])
x=x+alpha*u; y=y+alpha*v;
end
end
% some dummy text, to expand the saving window a bit
text(-0.9721, -1.5101, '*', 'color', white);
text(1.5235, 1.1824, '*', 'color', white);
% save to eps
saveas(gcf, 'Gradient_descent.eps', 'psc2')
function arrow(start, stop, thickness, arrow_size, sharpness, arrow_type, color)
% Function arguments:
% start, stop: start and end coordinates of arrow, vectors of size 2
% thickness: thickness of arrow stick
% arrow_size: the size of the two sides of the angle in this picture ->
% sharpness: angle between the arrow stick and arrow side, in radians
% arrow_type: 1 for filled arrow, otherwise the arrow will be just two segments
% color: arrow color, a vector of length three with values in [0, 1]
% convert to complex numbers
i=sqrt(-1);
start=start(1)+i*start(2); stop=stop(1)+i*stop(2);
rotate_angle=exp(i*sharpness);
% points making up the arrow tip (besides the "stop" point)
point1 = stop - (arrow_size*rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start);
point2 = stop - (arrow_size/rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start);
if arrow_type==1 % filled arrow
% plot the stick, but not till the end, looks bad
t=0.5*arrow_size*cos(sharpness)/abs(stop-start); stop1=t*start+(1-t)*stop;
plot(real([start, stop1]), imag([start, stop1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
% fill the arrow
H=fill(real([stop, point1, point2]), imag([stop, point1, point2]), color);
set(H, 'EdgeColor', 'none')
else % two-segment arrow
plot(real([start, stop]), imag([start, stop]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
plot(real([stop, point1]), imag([stop, point1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
plot(real([stop, point2]), imag([stop, point2]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
end
function ball(x, y, r, color)
Theta=0:0.1:2*pi;
X=r*cos(Theta)+x;
Y=r*sin(Theta)+y;
H=fill(X, Y, color);
set(H, 'EdgeColor', 'none');
سیاهه بارگذاری اصلی
[ویرایش]صفحهٔ اصلی توضیحات اینجابود. همهٔ نامهای کاربر زیر به en.wikipedia اشاره دارند.
- 2004-11-19 02:41 Olegalexandrov 471×492×8 (27067 bytes) An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab {{PD}}
تاریخچهٔ پرونده
روی تاریخ/زمانها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.
تاریخ/زمان | بندانگشتی | ابعاد | کاربر | توضیح | |
---|---|---|---|---|---|
کنونی | ۲۳ ژوئن ۲۰۰۷، ساعت ۰۳:۳۳ | ۴۸۲ در ۵۲۹ (۲۵ کیلوبایت) | Oleg Alexandrov (بحث | مشارکتها) | {{Information |Description=An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab |Source=Originally from [http://en.wikipedia.org en.wikipedia]; description page is/was [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Image%3AGradient_desce |
شما نمیتوانید این پرونده را رونویسی کنید.
کاربرد پرونده
صفحههای زیر از این تصویر استفاده میکنند:
کاربرد سراسری پرونده
ویکیهای دیگر زیر از این پرونده استفاده میکنند:
- کاربرد در en.wikipedia.org
- کاربرد در et.wikipedia.org
- کاربرد در fa.wikipedia.org
- کاربرد در fr.wikipedia.org
- کاربرد در ko.wikipedia.org
- کاربرد در lt.wikipedia.org
- کاربرد در pl.wikipedia.org
- کاربرد در pt.wikipedia.org
- کاربرد در ru.wikipedia.org
- کاربرد در sv.wikipedia.org
- کاربرد در zh.wikipedia.org