File:Leapfrog Verfahren Prädiktor Korrektor Erdbahn Energieerhaltung.png

Deutsch: Verletzung der Energieerhaltung durch eine Simulation der Erdbahn mit dem Leapfrog-Verfahren über einen Zeitraum von 100000 Jahren mit Zeitschritten von 1 Tag. Die zeitliche Entwicklung der Gesamtenergie ist relativ zu ihrem Anfangswert angegeben. Die Breite des Bandes ist darauf zurückzuführen, dass die Energie im Verlauf eines Umlaufs innerhalb gewisser Grenzen hin- und herpendelt. Diese Extremalwerte bleiben nicht stabil, sondern zeigen eine sehr langsame Drift hin zu größeren Werten. Die Leapfrog-Methode ist hierbei als Prädiktor-Korrektor-Verfahren angewandt, wonach Geschwindigkeit und Beschleunigung zu Beginn eines Zeitschritts vorläufige Werte für Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung am Ende dieses Schritts liefern. Anschließend werden die Mittelwerte von Anfangs- und vorläufigen Endwerten benutzt, um letztere zu korrigieren. Diese Korrektur wird als Iteration insgesamt 3 Mal durchlaufen.