File:Miimcr.png
Από Wikimedia Commons
Μετάβαση στην πλοήγηση
Πήδηση στην αναζήτηση
Μέγεθος αυτής της προεπισκόπησης: 600 × 600 εικονοστοιχεία . Άλλες αναλύσεις: 240 × 240 εικονοστοιχεία | 480 × 480 εικονοστοιχεία | 1.000 × 1.000 εικονοστοιχεία.
Πρωτότυπο αρχείο (1.000 × 1.000 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 18 KB, τύπος MIME: image/png)
File information
Δομημένα δεδομένα
Λεζάντες
Σύνοψη[επεξεργασία]
ΠεριγραφήMiimcr.png | Julia set and critical orbit for f(z)=z*z-0.11+0.65569999i; . Made in Maxima using MIIM. Code for finding period is based on code by JC Sprott[1] |
Πηγή | self-made, below |
Δημιουργός | Adam majewski |
Compare with[επεξεργασία]
-
marked components
Info[επεξεργασία]
Orbit of critical point tends to period 3 attracting cycle :
- 0.17434140717278*%i-0.23080799291989
- 0.57522120945524*%i-0.087122596659277
- 0.55547045915754*%i-0.4332890929585
Absolute value of multiplier of above cycle is 0.94840556944351
Maxima source code[επεξεργασία]
/* this is batch file for Maxima 5.13.0 http://maxima.sourceforge.net/ tested in wxMaxima 0.7.1 using draw package ( interface to gnuplot ) to draw on the screen ---------- draws Julia set for f(z)=z*z+c using modified IIM modification: stop reversed iteration if pixel was hit in reversed orbit > HitLimit times --- draws also critical orbit and finds period Adam Majewski */ c:-0.11+0.65569999*%i; /* c:-0.2-0.7*%i; */ HitLimit:10; /* proportional to number of details and time of drawing */ /* resolution is proportional to number of details and time of drawing */ iXmax:1000; iYmax:1000; /* define image size : width:iXmax-0+1; heght:iYmax-0+1 ; */ start:elapsed_run_time (); f(z,c):=z*z+c; finverseplus(z,c):=sqrt(z-c); finverseminus(z,c):=-sqrt(z-c); /* define z-plane ( dynamical ) */ zxMin:-1.6; zxMax:1.6; zyMin:-1.6; zyMax:1.6; /* */ PixelWidth:(zxMax-zxMin)/iXmax; PixelHeight:(zyMax-zyMin)/iYmax; /* 2D array of hits pixels . Hit > 0 means that point was in orbit */ array(Hits,fixnum,iXmax,iYmax); /* no hits for beginning */ /* for iX:0 thru iXmax step 1 do for iY:0 thru iYmax step 1 do Hits[iX,iY]:0; */ /* compute fixed points of f(z,c) : z=f(z,c) */ fixed:float(rectform(solve([z*z+c=z],[z]))); /* Find which is repelling */ if (abs(2*rhs(fixed[1]))<1) then block( beta:rhs(fixed[1]), alfa:rhs(fixed[2]) ) else block( alfa:rhs(fixed[1]), beta:rhs(fixed[2]) ); /* ----------- find period of orbit --------------------------------------*/ z0:0; iMax:100; eps:0.01; /* first point */ z:z0; orbit:[z]; /* ------------------- compute forward orbit -----------------------------*/ for i:1 thru iMax step 1 do block ( z:f(z,c), orbit:endcons(z,orbit) /* disp(rectform(orbit[i])) */ ); IsEqual(c1,c2,eps):= if abs(realpart(c1)-realpart(c2))<=eps and abs(imagpart(c1)-imagpart(c2))<=eps then true else false; GivePeriod(orbit,eps):= block ( period:0, iLast:length(orbit), i:iLast, block ( loop, i:i-1, if not IsEqual(orbit[iLast],orbit[i],eps) then go(loop), period:iLast-i ) ); period:GivePeriod(orbit,eps); /*-------------- save orbit to draw it later on the screen ----------------------------- */ /* save the z values to 2 lists */ x0:makelist (realpart(z0), i, 1, 1); /* list of re(z) */ y0:makelist (imagpart(z0), i, 1, 1); /* list of im(z) */ for i:2 thru length(orbit) step 1 do block ( x0:cons(realpart(orbit[i]),x0), y0:cons(imagpart(orbit[i]),y0) ); NumberOfPoints:0; /* choose repeller as a starting point */ /*save beta in stack */ stack:[beta]; /* make 2 list of points and copy beta to to lists */ xx:makelist (realpart(beta), i, 1, 1); /* list of re(z) */ yy:makelist (imagpart(beta), i, 1, 1); /* list of im(z) */ NumberOfPoints:1; /* reversed iteration of beta */ block ( loop, /* pop = take one point from the stack */ z:last(stack), stack:delete(z,stack), /*inverse iteration - first preimage (root) */ z:finverseplus(z,c), /* translate from world to screen coordinate */ iX:fix((realpart(z)-zxMin)/PixelWidth), iY:fix((imagpart(z)-zyMin)/PixelHeight), hit:Hits[iX,iY], if hit<HitLimit then block( Hits[iX,iY]:hit+1, stack:endcons(z,stack), /* push = add z at the end of list stack */ if hit=0 then block( xx:cons(realpart(z),xx), yy:cons(imagpart(z),yy)), NumberOfPoints:NumberOfPoints+1 ), /*inverse iteration - second preimage (root) */ z:-z, /* translate from world to screen coordinate, coversion to integer */ iX:fix((realpart(z)-zxMin)/PixelWidth), iY:fix((imagpart(z)-zyMin)/PixelHeight), hit:Hits[iX,iY], if hit<HitLimit then block( Hits[iX,iY]:hit+1, stack:endcons(z,stack), /* push = add z at the end of list stack to continue iteration */ if hit=0 then block( xx:cons(realpart(z),xx), yy:cons(imagpart(z),yy)), /* draw point */ NumberOfPoints:NumberOfPoints+1 ), if is(not emptyp(stack)) then go(loop) ); stop:elapsed_run_time (); t:fix(stop-start); /* draw reversed orbit of beta using draw package */ load(draw); draw2d( file_name = "miimcr_", terminal = 'png, pic_width = iXmax, pic_height = iYmax, yrange = [zyMin,zyMax], xrange = [zxMin,zyMax], title= "Julia set in dynamical plane for f(z,c):=z*z+c drawn using MIIM", label ([concat("c=",string(c),"; Period=",string(period),". Resoution=",string(iXmax), " Time=",string(t),"HitLimit=",string(HitLimit)),0.0,-1.5]), xlabel = "Z.re ", ylabel = "Z.im", point_type = filled_circle, point_size = 0.3, color = black, key = concat(string(NumberOfPoints)," points of Julia set."), points(xx,yy), color =red, point_size = 0.3, key = concat("Points of critical orbit"), points(x0,y0) );
References[επεξεργασία]
Αδειοδότηση[επεξεργασία]
Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό τις εξής άδειες χρήσης:
Παραχωρείται η άδεια προς αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση αυτού του εγγράφου υπό τους όρους της Άδειας Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU, Έκδοση 1.2 ή οποιασδήποτε νεότερης έκδοσης δημοσιευμένης από το Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού· χωρίς Απαράλαχτους Τομείς, χωρίς Κείμενα Εξωφύλλου, και χωρίς Κείμενα Οπισθοφύλλου. Αντίγραφο της άδειας περιλαμβάνεται στην σελίδα με τίτλο GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike Attribution-Share Alike 4.0 International, 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license.
- Είστε ελεύθερος:
- να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
- να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο
- Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
- παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.
Μπορείτε να επιλέξετε την άδεια της προτίμησής σας.
Ιστορικό αρχείου
Πατήστε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη την χρονική στιγμή.
Ημερομηνία/Ώρα | Μικρογραφία | Διαστάσεις | Χρήστης | Σχόλιο | |
---|---|---|---|---|---|
τρέχον | 19:43, 5 Μαρτίου 2008 | 1.000 × 1.000 (18 KB) | Soul windsurfer (συζήτηση | Συνεισφορά) | {{Information |Description= |Source=self-made |Date= |Author= Adam majewski |Permission= |other_versions= }} |
Δεν μπορείτε να αντικαταστήσετε αυτό το αρχείο.
Χρήση αρχείου
Οι ακόλουθες 10 σελίδες χρησιμοποιούν προς αυτό το αρχείο:
Καθολική χρήση αρχείου
Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:
- Χρήση σε el.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikibooks.org