File:Pearson type VII distribution PDF.svg
Archivo original (archivo SVG, nominalmente 400 × 300 píxeles, tamaño de archivo: 74 kB)
Leyendas
Resumen[editar]
DescripciónPearson type VII distribution PDF.svg |
English: Probability density function of the Pearson type VII distribution
The red curve shows the limiting density with infinite kurtosis; the blue curve shows the density with kurtosis equal to 2; the black curve shows the limiting (normal) density with kurtosis identically zero. |
|||||||
Fecha | ||||||||
Fuente | MarkSweep | |||||||
Autor |
Vector: |
|||||||
Permiso (Reutilización de este archivo) |
Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, la publico en los términos de la siguiente licencia:
|
|||||||
Otras versiones |
File:Pearson_type_VII_distribution_log-PDF.svg File:Pearson_type_VII_distribution_PDF.png File:Pearson_type_VII_distribution_log-PDF.png |
|||||||
SVG desarrollo InfoField | El código fuente de esta imagen SVG es válido. Este gráfico vectorial fue creado con Gnuplot | |||||||
Código fuente InfoField | Gnuplot code# the Pearson type VII log-pdf
log_p7(x,a2,m) = lgamma(m) - lgamma(m-0.5) - m*log(1+x*x/a2) - 0.5*log(a2*pi)
# the Pearson type VII log-pdf with unit variance and kurtosis k
f(x,k) = log_p7(x, 2+6.0/k, 2.5+3.0/k)
# the standard normal log-pdf (with unit variance and kurtosis 0)
n(x) = -0.5 * (x*x + log(2*pi))
# the limit of the Pearson type VII log-pdf for k -> infinity
g(x) = -2.5 * log(2 + x*x) + log(3)
set samples 1001
set grid
set xrange [-10.4:10.4]
set xtics 1
set yrange [-0.02:0.57]
set ytics (0, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.39894, 0.45553, 0.5, 0.53033)
set terminal svg size 400,300 enhanced fname 'DejaVu Sans' fsize 10 butt solid
set output 'Pearson type VII distribution PDF.svg'
plot exp(g(x)) lt 1 lw 2 notitle, \
exp(f(x,2)) lt 3 lw 2 notitle, \
exp(n(x)) lt 7 lw 2 notitle
|
Background[editar]
The Pearson type VII family of probability densities is a special case of the type IV family restricted to symmetric densities. The probability density function is given by
- Failed to parse (syntax error): {\displaystyle f(x; a^2, m) = \frac{\Gamma(m)}{\Gamma(m-1/2)\,\sqrt{a^2\,\pi}} \left(1+\frac{x^2}{a^2}\right)^{-m}. \!}
All densities in this family are symmetric with zero mean. Setting makes the variance equal to unity. Then the only free parameter is m, which controls the fourth moment (and cumulant) and hence the kurtosis. One can reparameterize with where k is the kurtosis to obtain a one-parameter leptokurtic family with zero mean, unit variance, zero skew, and arbitrary positive kurtosis k.
In the limit as one obtains the density
shown as the red curve. In the other direction as one obtains the standard normal density as the limiting distribution, shown as the black curve.
Historial del archivo
Haz clic sobre una fecha y hora para ver el archivo tal como apareció en ese momento.
Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 18:18 26 may 2020 | 400 × 300 (74 kB) | Andel (discusión | contribs.) | == {{int:filedesc}} == {{Information |description=|Description= {{en|1=Probability density function of the Pearson type VII distribution The red curve shows the limiting density with infinite kurtosis; the blue curve shows the density with kurtosis equal to 2; the black curve shows the limiting (normal) density with kurtosis identically zero.}} |date= 2020-05-26 |source=MarkSweep |author={{AutVec|{{U|MarkSweep}}|{{U|Andel}}|Pearson type VII distribution PDF.png}} |permissi... |
No puedes sobrescribir este archivo.
Usos del archivo
La siguiente página usa este archivo:
Uso global del archivo
Las wikis siguientes utilizan este archivo:
- Uso en ca.wikipedia.org
- Uso en en.wikipedia.org
- Uso en es.wikipedia.org
- Uso en no.wikipedia.org
- Uso en pt.wikipedia.org
- Uso en tr.wikipedia.org
- Uso en uk.wikipedia.org
Metadatos
Este archivo contiene información adicional, probablemente añadida por la cámara digital o el escáner usado para crearlo o digitalizarlo.
Si el archivo ha sido modificado desde su estado original, pueden haberse perdido algunos detalles.
Título breve | Gnuplot |
---|---|
Título de la imagen | Produced by GNUPLOT 5.2 patchlevel 8 |
Anchura | 400 |
Altura | 300 |