File:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif
از Wikimedia Commons
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif (۳۰۰ × ۳۷۳ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۷۵۹ کیلوبایت، نوع MIME پرونده: image/gif، چرخشدار، ۹۷ قاب)
اطلاعات پرونده
دادههای ساختاریافته
گزینهها
عنوان
شرحی یکخطی از محتوای این فایل اضافه کنید
خلاصه
[ویرایش]توضیحQuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif |
English: A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring (gray line), oscillates back and forth. In (C-H), wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger Equation are shown for the same potential. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (C,D,E,F) are stationary states (energy eigenstates), which come from solutions to the Time-Independent Schrodinger Equation. (G-H) are non-stationary states, solutions to the Time-Dependent but not Time-Independent Schrödinger Equation. (G) is a randomly-generated superposition of the four states (E-F). H is a "coherent state" ("Glauber state") which somewhat resembles the classical state B.
العربية: مذبذب توافقي في الميكانيكا الكلاسيكية (A-B) وميكانيكا الكم (C-H). في (A-B)، كرة متصلة بنابض (خط رمادي)، تتأرجح ذهابًا وإيابًا. في (C-H)، يعرض حلول الدالة الموجية لمعادلة شرودنغر المعتمدة على الوقت لنفس الإمكانات. المحور الأفقي هو الموضع، والمحور العمودي هو الجزء الحقيقي (الأزرق) أو الجزء التخيلي (الأحمر) من دالة الموجة. (C ،D ،E ،F) هي حالات ثابتة (حالات الطاقة الذاتية)، والتي تأتي من حلول معادلة شرودنغر المستقلة عن الزمن. (G-H) هي حالات غير ثابتة، وهي حلول لمعادلة شرودنغر التي تعتمد على الوقت ولكنها ليست مستقلة عن الوقت. (G) هو تراكب أنشىء عشوائيًا للحالات الأربع (E-F). H هي "حالة متماسكة" ("حالة جلوبر") تشبه إلى حد ما الحالة الكلاسيكية B. |
تاریخ | |
منبع | اثر شخصی |
پدیدآور | Sbyrnes321 |
(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *) (* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *) ClearAll["Global`*"] (*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***) psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x]; energy[n_] := n + 1/2; psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t]; (*** A random time-dependent state ***) SeedRandom[1]; CoefList = Table[Random[]*Exp[2 Pi I Random[]], {n, 0, 4}]; CoefList = CoefList/Norm[CoefList]; Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n + 1]]*psit[n, x, t], {n, 0, 4}]; (*** A coherent state (or "Glauber state") ***) CoherentState[b_, x_, t_] := Exp[-Abs[b]^2/2] Sum[b^n*(n!)^(-1/2)*psit[n, x, t], {n, 0, 15}]; (*** Make the classical plots...a red ball anchored to the origin by a gray spring. ***) classical1[t_, max_] := ListPlot[{{max Cos[t], 0}}, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]]; zigzag[x_] := Abs[(x + 0.25) - Round[x + 0.25]] - .25; spring[x_, left_, right_] := (.9 zigzag[3 (x - left)/(right - left)])/(1 + Abs[right - left]); classical2[t_, max_] := Plot[spring[x, -5, max Cos[t]], {x, -5, max Cos[t]}, PlotStyle -> Directive[Gray, Thick]]; classical3 = ListPlot[{{-5, 0}}, PlotStyle -> Directive[Black, AbsolutePointSize[7]]]; classical[t_, max_, label_] := Show[classical2[t, max], classical1[t, max], classical3, PlotRange -> {{-5, 5}, {-1, 1}}, Ticks -> None, Axes -> {False, True}, PlotLabel -> label, AxesOrigin -> {0, 0}]; (*** Put all the plots together ***) SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}]; MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[ {{classical[t + 2, 1.5, "A"], classical[t, 3, "B"]}, {Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "C"], Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "D"]}, {Plot[{Re[psit[2, x, t]], Im[psit[2, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "E"], Plot[{Re[psit[3, x, t]], Im[psit[3, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "F"]}, {Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "G"], Plot[{Re[CoherentState[1, x, t]], Im[CoherentState[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "H"]} }, Frame -> All, ImageSize -> 300]; output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*96/97, 4 Pi/97}]; SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"] Export["test.gif", output]
اجازهنامه
[ویرایش]من، صاحب حقوق قانونی این اثر، به این وسیله این اثر را تحث اجازهنامهٔ ذیل منتشر میکنم:
![]() ![]() |
این پرونده تحت CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication کریتیو کامنز قابل دسترسی است. |
کسی که اثری را با این سند همراه کرده است، با چشمپوشی از تمام حقوق خود نسبت به اثر در جهان تحت قانون کپیرایت و همهٔ حقوق قانونی مرتبط یا همسایهای که او در اثر داشته است، تا حد مجاز در قانون، آن را به مالکیت عمومی اهدا کرده است. شما میتوانید بدون گرفتن اجازه این اثر را تکثیر کنید، تغییر دهید، منتشر کنید یا دوباره ایجاد کنید، حتی اگر مقاصد تجاری داشته باشید.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
تاریخچهٔ پرونده
روی تاریخ/زمانها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.
تاریخ/زمان | بندانگشتی | ابعاد | کاربر | توضیح | |
---|---|---|---|---|---|
کنونی | ۲ مارس ۲۰۱۱، ساعت ۰۹:۱۶ | ![]() | ۳۰۰ در ۳۷۳ (۷۵۹ کیلوبایت) | Sbyrnes321 (بحث | مشارکتها) | Alter spring, to avoid the visual impression that the ball is rotating in a circle around the y-axis through the third dimension. |
۱ مارس ۲۰۱۱، ساعت ۲۲:۵۵ | ![]() | ۳۰۰ در ۳۷۳ (۷۳۳ کیلوبایت) | Sbyrnes321 (بحث | مشارکتها) | Add zigzag spring; shrink image to 300px width; increase frame count to 97. | |
۲۷ فوریهٔ ۲۰۱۱، ساعت ۲۳:۵۸ | ![]() | ۳۴۷ در ۴۳۲ (۷۰۷ کیلوبایت) | Sbyrnes321 (بحث | مشارکتها) | Switched from 100 frames to 80 frames, to be under the 12.5-million-pixel limit for animations in wikipedia articles. | |
۲۷ فوریهٔ ۲۰۱۱، ساعت ۲۳:۰۶ | ![]() | ۳۴۷ در ۴۳۲ (۸۸۷ کیلوبایت) | Sbyrnes321 (بحث | مشارکتها) | {{Information |Description ={{en|1=A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring (gray line), oscillates back and forth. In (C-H), wavefunction solutions to the Time-Dependent Sch |
نمیتوانید این پرونده را رونویسی کنید.
کاربرد پرونده
صفحهٔ زیر از این تصویر استفاده میکند:
کاربرد سراسری پرونده
ویکیهای دیگر زیر از این پرونده استفاده میکنند:
- کاربرد در af.wikipedia.org
- کاربرد در ar.wikipedia.org
- کاربرد در bn.wikipedia.org
- کاربرد در bs.wikipedia.org
- کاربرد در en.wikipedia.org
- Quantum mechanics
- Quantum harmonic oscillator
- Schrödinger equation
- Wave function
- Neural binding
- Stationary state
- User:Sbyrnes321
- Wikipedia:Featured picture candidates/May-2011
- Wikipedia:Featured picture candidates/Quantum Harmonic Oscillator
- User:Maschen/Schrödinger equation (exact solutions)
- User:Bob Rericha/Gather lists/12973 – Quantum
- کاربرد در en.wikiversity.org
- کاربرد در fa.wikipedia.org
- کاربرد در fr.wikipedia.org
- کاربرد در gl.wikipedia.org
- کاربرد در hi.wikipedia.org
- کاربرد در hr.wikipedia.org
- کاربرد در hy.wikipedia.org
- کاربرد در id.wikipedia.org
- کاربرد در it.wikipedia.org
- کاربرد در it.wikibooks.org
- کاربرد در ja.wikipedia.org
- کاربرد در ka.wikipedia.org
- کاربرد در mk.wikipedia.org
- کاربرد در my.wikipedia.org
- کاربرد در pa.wikipedia.org
- کاربرد در pl.wikipedia.org
- کاربرد در pnb.wikipedia.org
- کاربرد در ro.wikipedia.org
- کاربرد در ru.wikipedia.org
نمایش استفادههای سراسری از این پرونده.