File:Versor action on Hurwitz quaternions.svg
Исходный файл (SVG-файл, номинально 600 × 690 пкс, размер файла: 12 КБ)
Краткие подписи
Краткое описание
[править]ОписаниеVersor action on Hurwitz quaternions.svg |
English: Left quaternion multiplication as an action on S3 of unit quaternions. This depiction of S3 shows Hurwitz quaternions and the 2-sphere of unit 3-vectors (quaternions with zero scalar part), visible as the yellow plane. The action shown is v ↦ 1 + i + j + k/2v.
The projection of S3 to the affine 3-space is quasi-stereographic with the pole at −i + j + k/√3, but generally irregular. It should be a stereographic projection on the 2-sphere of 3-vectors, it is a gnomonic projection in four overlapping 9- and 7-points regions around 1, 1 + i + j + k/2, −1 + i + j + k/2, and −1, and it is unspecified in the surrounding space of S3 (from where some curved arrows are mapped). Because of this piecewise compromise projection octahedral cells of the polychoron look distorted. 24 unit Hurwitz quaternions form vertices of a 24-cell and 4 cyclic orbits (grey, blue, purple, orange) of 6 elements each. All 24 elements are depicted (as balls), but only 59 polychoron’s edges of 96 total are visible as straight line segments, and yet 13 show as curved lines and arrows. 24 edges are completely missing, although 2 of them can be inferred if one closes white and orange cycles. The red roundabout is the invariant great circle of 3-vectors: see w:Talk:Versor for details. The 2-sphere of 3-vectors features a rhombic dodecahedron (green edges, yellow faces) formed by the polychoron’s faces and cells respectively. 9 its faces of 12 are visible: in six of them the invariant circle passes, whereas three inner rhombi near the vertical axis look as a Reuleaux triangle (due to the stereographic projection most “straight” segments on S2 project to circle arcs of various curvature). |
Дата | |
Источник | Собственная работа |
Автор | Incnis Mrsi |
Другие версии |
action of the same versor, but in the adjoint representation. |
SVG‑разработка InfoField | Это diagram было создано с помощью Other tools |
Лицензирование
[править]- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 12:55, 8 октября 2016 | 600 × 690 (12 КБ) | Incnis Mrsi (обсуждение | вклад) | clean SVG, <title>s | |
19:34, 28 января 2014 | 600 × 690 (11 КБ) | Incnis Mrsi (обсуждение | вклад) | better: rhombic dodecahedron feature, slightly improved geometry, more 1 arrow | ||
15:18, 28 января 2014 | 600 × 690 (10 КБ) | Incnis Mrsi (обсуждение | вклад) | changed magenta to purple, more edges of the 24-cell and some details about its intersection with S², but generally still far from perfect | ||
19:24, 27 января 2014 | 600 × 690 (9 КБ) | Incnis Mrsi (обсуждение | вклад) | upgraded to a usable version | ||
22:17, 26 января 2014 | 640 × 690 (6 КБ) | Incnis Mrsi (обсуждение | вклад) | {{Information |Description ={{en|1=(Uploaded an alpha version; see w:Talk:Versor. The geometry is imprecise and possibly incorrect in several places.) Left multiplication as an action on unit w:Hurwitz quaternions and also some 3-vectors (q... |
Вы не можете перезаписать этот файл.
Использование файла
Нет страниц, использующих этот файл.
Глобальное использование файла
Данный файл используется в следующих вики:
- Использование в en.wikipedia.org
- Использование в ja.wikipedia.org
- Использование в ru.wikipedia.org
Метаданные
Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.
Ширина | 600 |
---|---|
Высота | 690 |