File:Das Mehrkörperproblem in der Astronomie Haufen Geschwindigkeit Entfernung.png

Deutsch: Entwicklung der Geschwindigkeit als Funktion der Entfernung vom Schwerpunkt im Verlauf der Simulation eines Sternhaufens mit 250 Mitgliedern über 48 Millionen Jahre (10 x Relaxationszeit). Die Ausgangssituation (blaue Punkte) beruht auf dem Modell von Aarseth S.J., Henon M, Wielen R., in: A Comparison of Numerical Methods for the Study of Star Cluster Dynamics, Astronomy and Astrophyscia Band 37, S.183ff, 1974, mit einem Skalenradius R = 1 Parsec. Die auf einen Massenpunkt wirkende Kraft wurde mittels des Barnes-Hut-Algorithmus bestimmt, mit einem charakteristischer Parameter Alpha von 0.1. Die Integration der Bewegungsgleichungen erfolgte durch das Leapfrog-Verfahren mit Zeitschritten von 1/100 der dynamischen Zeitskala Geschwindigkeit / Beschleunigung. Die roten Rauten zeigen die Verhältnisse nach 5.3 Millionen Jahren zum Zeitpunkt maximaler Zentraldichte, die grünen Sterne die Situation am Ende der Simulation.

Zu Beginn ist die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Entfernung durch die Modellannahme bestimmt, dass kein Stern sich schneller als mit der lokalen Fluchtgeschwindigkeit ${\displaystyle V_{F}(r)}$ bewegt. Diese nimmt nach außen hin zunächst zu, da die umschlossene Masse ${\displaystyle M(r)}$ stark anwächst. Bei großen Entfernungen wird jedoch kaum noch zusätzliche Masse ${\displaystyle M(r)}$ aufgesammelt, so dass dann ${\displaystyle V_{F}(r)}$ durch die ${\displaystyle 1/r^{2}}$ - Abhängigkeit der Schwerkraft dominiert wird. Zum Zeitpunkt höchster Zentraldichte hat sich eine klare Schichtung herausgebildet, die Geschwindigkeit nimmt bis auf wenige Ausnahmen steil mit zunehmendem Abstand vom Mittelpunkt ab. Am Ende der Simulation ist dieser Trend immer noch markant, doch treten jenseits von etwa 6 Parsec etliche Sterne mit im Vergleich zur Entfernung zu hohen Geschwindigkeiten in Erscheinung.

Die Sterne im Zentrum des Haufens bewegen sich auf chaotischen Bahnen weitgehend regellos wie die Moleküle in einem Gas. Im mittleren Bereich - wo die Geschwindigkeit nach außen noch immer abfällt - kann man die Orbits der Körper als allerdings stark gestörte Ellipsen betrachten. Am Rand - wo die Geschwindigkeit wieder zunimmt - laufen die Sterne auf Hyperbeln, d.h. sind nicht mehr an das Ensemble gebunden. Es handelt sich um Körper, die durch enge Passagen mit einem zweiten Objekt stark beschleunigt und so aus dem Haufen herausgeschleudert wurden. Je höher die Geschwindigkeit nach einem solchen Beinahezusammenstoß ausfällt, umso mehr kann sich der betroffene Stern während einer gewissen Zeit vom Zentrum entfernen.