File:Sternhaufen Entwicklung Energie.png

Deutsch: Entwicklung des Virials ${\displaystyle 2E_{kin}+E_{pot}}$ sowie der kinetischen und potentiellen Energie im Verlauf der Simulation eines Sternhaufens mit 250 Mitgliedern über 48 Millionen Jahre (10 x Relaxationszeit). Die Ausgangssituation beruht auf dem Modell von Aarseth S.J., Henon M, Wielen R., in: A Comparison of Numerical Methods for the Study of Star Cluster Dynamics, Astronomy and Astrophyscia Band 37, S.183ff, 1974, mit einem Skalenradius R = 1 Parsec. Die auf einen Massenpunkt wirkende Kraft wurde mittels des Barnes-Hut-Algorithmus bestimmt, mit einem charakteristischer Parameter Alpha von 0.1. Die Integration der Bewegungsgleichungen erfolgte durch das Leapfrog-Verfahren mit Zeitschritten von 1/100 der dynamischen Zeitskala Geschwindigkeit / Beschleunigung. Die Energieeinheiten beruhen auf einem System, in welchem Längen in Parsec, Zeiten in Jahren und Massen in Sonnenmassen gegeben sind. Durch die Verdichtung des Zentrums des Haufens nimmt die potentielle Energie zunächst stark ab, die kinetische Energie und damit auch das Virial entsprechend zu. Durch die anschließende Expansion wird ein Teil der kinetischen Energie wieder in potentielle Energie zurückverwandelt. Der Virialsatz verhindert dabei jedoch, dass die ursprüngliche Energiebilanz wieder hergestellt wird. Die Expansion verläuft zudem nicht gleichmäßig, sondern wird von kurzen Phasen erneuter Kontraktion unterbrochen, so dass ein mehrfaches langfristiges Auf und Ab der beiden Energieformen zu beobachten ist. Kurzzeitige sehr scharfe Minima potentieller Energie entsprechend Maxima der kinetischen Energie (und damit des Virials) sind auf enge Begegnungen einzelner Massenpunkte zurückzuführen.