User:Fernando de Gorocica/Tablas Alfonsíes/Planetas

Eclipses ←

Índice

→ Estrellas

PLANETAS

Movimientos Medios de los Planetas

Movimiento medio de Saturno

El período orbital de Saturno fue calculado seguramente desde una posición en el cielo hasta una misma posición siguiente, ej. desde una longitud eclíptica hasta la misma siguiente y luego su movimiento medio diario. Según los cálculos de los astrónomos del S. XIII esa cantidad, quizás entre longitudes iguales, fue de 10.747,3164433314 días o 29 años 155 días 1 hora 35 minutos y 40 segundos, 360° / 10.747,3164433314 días = 0,033496733989198 [°/día] o en el sistema sexagesimal 0;2,0,35,17,40,21,0, siendo el movimiento orbital medio diario de Saturno.

En el actual sistema heliocéntrico el período orbital sideral de Saturno es de 10.759,52917 días o 29 años 167 días 6 horas 42 minutos y 0,51292511 segundos, con una diferencia de 12 días 5 horas 6 minutos 19,8090932 segundos con el calculado por los astónomos del S. XIII. El actual movimiento medio diario de Saturno es de 0,033458713138095 [°/día] o en el sistema sexagesimal 0;2,0,27,4,55,20,10.

• 
  Movimiento medio de Saturno

Movimiento medio de Júpiter

El período orbital de Júpiter fue calculado seguramente desde una posición en el cielo hasta una misma posición siguiente, ej. desde una longitud eclíptica hasta la misma siguiente y luego su movimiento medio diario. Según los cálculos de los astrónomos del S. XIII esa cantidad, quizás entre longitudes iguales, fue de 4.330,71803275942 días o 11 años 312 días 23 horas 13 minutos y 58,0304138 segundos, 360° / 4.330,71803275940 días = 0,083127092846222 [°/día] o en el sistema sexagesimal 0;4,59,15,27,7,23,50, siendo el movimiento orbital medio diario de Júpiter.

En el actual sistema heliocéntrico el período orbital sideral de Júpiter es de 4332,7958333 días o 11 años 315 días 1 hora 6 minutos, con una diferencia de 2 días 1 hora 52 minutos 1,969586250816 segundos con el calculado por los astónomos del S. XIII. El actual movimiento medio diario de Júpiter es de 0,0803087229088993 [°/día] o en el sistema sexagesimal 0;4,49,6,41,2,56,2.

• 
  Movimiento medio de Júpiter

Movimiento medio de Marte

El período orbital de Marte fue calculado seguramente desde una posición en el cielo hasta una misma posición siguiente, ej. desde una longitud eclíptica hasta la misma siguiente y luego su movimiento medio diario. Según los cálculos de los astrónomos del S. XIII esa cantidad, quizás entre longitudes iguales, fue de 686,933877718747 días o 1 año 321 días 16 horas 24 minutos y 47,03489972 segundos, 360° / 686,933877718747 días = 0,524067907664609 [°/día] o en el sistema sexagesimal 0;31,26,38,40,5,0, siendo el movimiento orbital medio diario de Marte.

En el actual sistema heliocéntrico el período orbital sideral de Marte es de 686,971 días o 1 año 321 días 17 horas 18 minutos 14,4 segundos, con una diferencia de 53 minutos 27,3651002792758 segundos con el calculado por los astónomos del S. XIII. El actual movimiento medio diario de Marte es de 0,524039588279563 [°/día] o en el sistema sexagesimal 0;31,26,32,33,3,50,46.

La era alfonsí se inicia el lunes 01.01.1252 a las 12:00 h (mediodía), DJ 2178351 (Día Juliano). Según la Editio Princeps la era alfonsí comienza el sábado 01.06.1252 a las 12:00 h (mediodía), coronación del Rey Alfonso X, luego de 152 días del comienzo según las tablas alfonsíes castellanas.

• 
  Movimiento medio de Marte

Movimiento medio de Venus

El período "orbital" de Venus fue calculado seguramente desde una posición en el cielo hasta una misma posición siguiente (ej. entre elongaciones máximas en el atardecer) y luego su movimiento medio. Por ejemplo, Venus desde una conjunción inferior a la siguiente pasan en promedio unos 583,92669736285 días (período sinódico), y 360° / 583,92669736285 días = 0,61651574011917 [°/día] o en sistema sexagesimal 0;36,59,27,23,59,31, siendo el movimiento "orbital" medio diario aproximado calculado por los astrónomos del S. XIII.

Estas cantidades fueron determinadas según el sistema geocéntrico. En el actual sistema heliocéntrico el período orbital de Venus es de 224,701 días en comparación con los 583,92669736285 días en el sistema geocéntrico o ptolemaico.

La era alfonsí se inicia el lunes 01.01.1252 a las 12:00 h (mediodía), DJ 2178351 (Día Juliano). Según la Editio Princeps la era alfonsí comienza el sábado 01.06.1252 a las 12:00 h (mediodía), coronación del Rey Alfonso X, luego de 152 días del comienzo según las tablas alfonsíes castellanas.

• 
  Movimiento medio de Venus

Movimiento medio de Mercurio

El período "orbital" de Mercurio fue calculado seguramente desde una posición en el cielo hasta una misma posición siguiente (ej. entre elongaciones máximas en el atardecer) y luego su movimiento medio. Por ejemplo, Mercurio desde una conjunción inferior a la siguiente pasan en promedio unos 115,878496691911 días (período sinódico), y 360° / 115,878496691911 días = 3,10670236736968 [°/día] o en sistema sexagesimal 0,3;6,24,7,42,40,52, siendo el movimiento "orbital" medio diario aproximado calculado por los astrónomos del S. XIII.

Estas cantidades fueron determinadas según el sistema geocéntrico. En el actual sistema heliocéntrico el período orbital de Mercurio es de 87,96791667 días en comparación con los 115,878496691911 días en el sistema geocéntrico o ptolemaico.

La era alfonsí se inicia el lunes 01.01.1252 a las 12:00 h (mediodía), DJ 2178351 (Día Juliano). Según la Editio Princeps la era alfonsí comienza el sábado 01.06.1252 a las 12:00 h (mediodía), coronación del Rey Alfonso X, luego de 152 días del comienzo según las tablas alfonsíes castellanas.

• 
  Movimiento medio de Mercurio

Ecuaciones de los Planetas

Ecuación de Saturno

En cada subtabla el "Argumento de la Ecuación" es la ecuación de la anomalía de Saturno.

• 
  Ecuación de Saturno - (1° tabla)
• 
  Ecuación de Saturno - (2° tabla)
• 
  Ecuación de Saturno - (3° tabla)

Ecuación de Júpiter

En cada subtabla el "Argumento de la Ecuación" es la ecuación de la anomalía de Júpiter.

• 
  Ecuación de Júpiter - (1° tabla)
• 
  Ecuación de Júpiter - (2° tabla)
• 
  Ecuación de Júpiter - (3° tabla)

Ecuación de Marte

En cada subtabla el "Argumento de la Ecuación" es la ecuación de la anomalía de Marte.

• 
  Ecuación de Marte - (1° tabla)
• 
  Ecuación de Marte - (2° tabla)
• 
  Ecuación de Marte - (3° tabla)

Ecuación de Venus

En cada subtabla el "Argumento de la Ecuación" es la ecuación de la anomalía de Venus.

• 
  Ecuación de Venus - (1° tabla)
• 
  Ecuación de Venus - (2° tabla)
• 
  Ecuación de Venus - (3° tabla)

Ecuación de Mercurio

En cada subtabla el "Argumento de la Ecuación" es la ecuación de la anomalía de Mercurio.

• 
  Ecuación de Mercurio - (1° tabla)
• 
  Ecuación de Mercurio - (2° tabla)
• 
  Ecuación de Mercurio - (3° tabla)

Latitudes de los Planetas

• 
  Latitud de los planetas superiores
• 
  Latitud de los planetas inferiores

Retrogradación Planetaria (Posiciones Estacionarias)

Retrogradación Planetaria (Posiciones Estacionarias). Según el Almagesto, Libro XII - Capítulo 7

El siguiente texto es del Almagesto, Libro XII - Capítulo 7.

Por otra parte, para que podamos investigar convenientemente en que punto sobre el Epiciclo esta cada planeta, cuando estos presentan la apariencia de estar estacionarios, dado que para las distancias en el intervalo entre la distancia media y la máxima o la mínima, hemos construido para tal propósito una tabla con 31 líneas y 12 columnas. Las dos primeras de estas columnas contendrán los números de la longitud media a intervalos de 6º (correspondientes al arreglo de las otras tablas). Las siguientes 10 columnas contendrán las distancias en anomalía corregida desde el apogeo aparente del epiciclo para cada uno de los 5 planetas: en cada caso la primera columna [del par (de columnas) para un planeta] contendrá la cantidad para la primera [posición] estacionaria, y la segunda columna la cantidad para la segunda [posición] estacionaria.

• 
  Retrogradación planetaria (posiciones estacionarias)

Retrogradación de los Planetas. Según Lignères (1322)

En esta pequeña tabla, para cada uno de los cinco planetas, observamos que los valores de Inicio 1° posición Estacionaria (primera estación en el apogeo) y de Fin 2° posición Estacionaria (segunda estación en el apogeo) deben sumar 12 signos (12 signos * 30° = 360°). De manera similar, los valores para el Inicio Retrogradación (primera estación en el perigeo) y para el Fin Retrogradación (segunda estación en el perigeo) deben sumar 12 signos (12 signos * 30° = 360°).

Como veremos, esta tabla contiene información para posiciones estacionarias planetarias. Esta pequeña tabla no existe en las Tablas Toledanas, pero se encuentra a menudo entre conjuntos de tablas medievales. La versión más antigua conocida, con los mismos valores y formato, fue compilada por el astrónomo andaluz Ibn al-Kammād, activo en Córdoba a principios del siglo XII, cuyo zij tuvo una limitada difusión en latín (Chabás y Goldstein 2015, p. 218).

El manuscrito B tiene: signo 3 y 24;44° (celda en verde claro) para la Inicio 1° posición Estacionaria (en el apogeo) de Saturno, mientras que debería ser: signo 3 y 22;44°, para sumar 12 signos (12 signos * 30° = 360°) junto con la Fin 2° posición Estacionaria (en el apogeo) (signo 8 7;16°), [aquí suman 362° o 12 signos + 2°]. Esta diferencia ocurre en todos los demás manuscritos que consultamos e indica que se introdujo en una etapa temprana de la transmisión de la tabla, o al principio.

Hay otra característica peculiar de esta pequeña tabla del conjunto de Juan de Lignères: para Mercurio, los valores de las dos primeras entradas se intercambian, y lo mismo ocurre con las dos últimas entradas. Nuevamente, todos los demás manuscritos consultados comparten esta característica, que no ocurre, por ejemplo, en la tabla análoga de Ibn al-Kammād.

Este hecho también apunta al inicio de esta tradición. El primer copista (o al menos uno de los primeros) se dio cuenta que para Saturno, Júpiter, Marte y Venus, la segunda entrada (Inicio Retrogradación -en el perigeo-) excede a la primera (Inicio 1° posición Estacionaria -en el apogeo-), ya que sus respectivas funciones aumentan monótonamente en todo el rango. Sin embargo, este no es el caso de Mercurio, y el copista probablemente decidió cambiar los valores, posiblemente para mantener la “consistencia”. Todas estas diferencias repetidas llevan a uno a creer que se trata de un remanente literario, repetido una y otra vez, que el usuario de la tabla no tenía una comprensión real.

Esta tabla no se menciona en los cánones de Juan de Lignères.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary" de José Chabás y Marie-Madeleine Saby. Págs. 88-89. 2022, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium.

• 
  Retrogradación de los planetas

Primera y Última Visibilidad de los 5 Planetas (fases)

Primera y Última Visibilidad de los 5 Planetas (fases). Según el Almagesto, Libro XIII - Capítulo 10

Ver el Almagesto, Libro XIII - Capítulo 7, Capítulo 8, Capítulo 9 y Tabla del Capítulo 10.

• 
  Primera y última visibilidad de los 5 planetas (fases) - (Almagesto. Libro XIII Capítulo 10)

Primera y Última Visibilidad de los 5 Planetas (fases). Según Lignères (1322), idem tabla anterior

Esta tabla para la visibilidad de los planetas se refiere a dos fases (salida en la mañana y puesta en la tarde) de los tres planetas superiores y cuatro fases (salida en la tarde, puesta en la mañana, salida en la mañana y puesta en la tarde) de los planetas inferiores. En cada caso, hay entradas para los inicios de los 12 signos zodiacales.

La misma tabla se puede encontrar en conjuntos anteriores, incluidas las Tablas Toledanas (Pedersen 2002, págs. 1530-1537) y el zij de al-Battānī (Nallino 1899-1907, 2:142-143). Probablemente deriva de una tabla de las Handy Tables de Ptolomeo calculada para el clima IV, para una latitud geográfica de aproximadamente 36° (Chabás y Goldstein 2012, pp. 124-126. Ver también Almagesto, Libro II - Capítulo 6) y, como fue el caso con la tabla de las retrogradaciones planetarias, parece ser un resto inútil. Observamos que la salida vespertina de Mercurio se refiere a 152°, en lugar de 112°.

Una descripción de esta tabla se encuentra en el Capítulo 42 de los cánones que comienzan con Priores astrologi (ver Saby 1987, págs. 266-267).

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary" de José Chabás y Marie-Madeleine Saby. Págs. 92-93. 2022, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium.

• 
  Primera y última visibilidad de los 5 planetas (fases) - (Lignères - 1322, idem tabla anterior)

Eclipses ←

Índice

→ Estrellas