File:Detection pic derivee seconde.png

clear;clf;

// Domaine de tracé et largeur de pic

pas=0.05
X = [0:pas:10]';
X1 = [pas:pas:10-pas]';
X2 = [2*pas:pas:10-2*pas]';
s = 0.1;

// Fonction de Gauss

function [y]=gauss(x)
   y=1/(sqrt(2*%pi*s))*exp(-x^2/(2*s))
endfunction

// fonction totale

function [y]=f(x)
   y=gauss(x-2) + 0.5*gauss(x-6.2) + gauss(x-7)
endfunction

// Dérivées empirique

function [y]=f1(x)
   y=(f(x+0.1)-f(x-0.1))/0.2;
endfunction

function [y]=f2(x)
   y=(f1(x+0.1)-f1(x-0.1))/0.2;
endfunction

// Affichage courbe initiale

subplot(3,1,1)

plot2d(X,f(X),style=2,rect=[0,0,10,1.5]) // courbe
xtitle('Courbe initiale','x','y')

xpoly([2,2],[0,1.3],'lines',0) // position pic 1
set('line_style',2)

xpoly([6.2,6.2],[0,0.7],'lines',0) // position pic 2
set('line_style',2)

xpoly([7,7],[0,1.3],'lines',0) // position pic 3
set('line_style',2)

// Affichage dérivée

subplot(3,1,2)

xpoly([0,10],[0,0],'lines',0) // axe y'=0

plot2d(X1,f1(X1),style=2) // courbe
xtitle('Courbe dérivée','x','y '' ')

xpoly([2,2],[-1,1],'lines',0) // position pic 1
xpoly([6.2,6.2],[-1,1],'lines',0) // position pic 2
xpoly([7,7],[-1,1],'lines',0) // position pic 3

// Affichage dérivée seconde

subplot(3,1,3)

xpoly([0,10],[0,0],'lines',0) // axe y''= 0

plot2d(X2,f2(X2),style=2)
xtitle('Courbe dérivée seconde','x','y '' '' ')

xpoly([2,2],[0,-11.5],'lines',0) // position pic 1
set('line_style',2)

xpoly([6.2,6.2],[0,-3],'lines',0) // position pic 2
set('line_style',2)

xpoly([7,7],[0,-10],'lines',0) // position pic 3
set('line_style',2)