File:Moebius Surface 1 Display Small.png
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Moebius_Surface_1_Display_Small.png (180 × 140像素,文件大小:16 KB,MIME类型:image/png)
文件信息
结构化数据
说明
File:Moebius strip.svg是此文件的矢量版本。 如果此文件质量不低于原点阵图,就应该将这个PNG格式文件替换为此文件。
File:Moebius Surface 1 Display Small.png → File:Moebius strip.svg
更多信息请参阅Help:SVG/zh。
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描述Moebius Surface 1 Display Small.png |
A moebius strip parametrized by the following equations:
where n=1. This plot is for display purposes by itself as a thumbnail. If you are looking for the image that is part of the sequence from n=0 to 1, see below for the other verison, along with a larger version (800px) of this image |
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日期 | ||||
来源 |
Self-made, with Mathematica 5.1 本PNG 位图由n使用Mathematica创作。 |
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作者 | Inductiveload | |||
授权 (二次使用本文件) |
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其他版本 |
Mathematical Function Plot | |
---|---|
Description | Moebius Strip, 1 half-turn (n=1) |
Equation | :
|
Co-ordinate System | Cartesian (Parametric Plot) |
u Range | 0 .. 4π |
v Range | 0 .. 0.3 |
Mathematica Code
[编辑]Please be aware that at the time of uploading (15:27, 19 June 2007 (UTC)), this code may take a significant amount of time to execute on a consumer-level computer. |
This uses Chris Hill's antialiasing code to average pixels and produce a less jagged image. The original code can be found here. |
This code requires the following packages:
<<Graphics`Graphics`
MoebiusStrip[r_:1] = Function[ {u, v, n}, r {Cos[u] + v Cos[n u/2]Cos[u], Sin[u] + v Cos[n u/2]Sin[u], v Sin[n u/2], {EdgeForm[AbsoluteThickness[4]]}}]; aa[gr_] := Module[{siz, kersiz, ker, dat, as, ave, is, ar}, is = ImageSize /. Options[gr, ImageSize]; ar = AspectRatio /. Options[gr, AspectRatio]; If[! NumberQ[is], is = 288]; kersiz = 4; img = ImportString[ExportString[gr, "PNG", ImageSize -> ( is kersiz)], "PNG"]; siz = Reverse@Dimensions[img[[1, 1]]][[{1, 2}]]; ker = Table[N[1/kersiz^2], {kersiz}, {kersiz}]; dat = N[img[[1, 1]]]; as = Dimensions[dat]; ave = Partition[Transpose[Flatten[ListConvolve[ker, dat[[All, All, #]]]] \ & /@ Range[as[[3]]]], as[[2]] - kersiz + 1]; ave = Take[ave, Sequence @@ ({1, Dimensions[ave][[#]], kersiz} & /@ Range[Length[Dimensions[ave]] - 1])]; Show[Graphics[Raster[ave, {{0, 0}, siz/kersiz}, {0, 255}, ColorFunction -> RGBColor]], PlotRange -> {{0, siz[[1]]/kersiz}, { 0, siz[[2]]/kersiz}}, ImageSize -> is, AspectRatio -> ar] ] deg = 1; gr = ParametricPlot3D[Evaluate[MoebiusStrip[][u, v, deg]], {u, 0, 4π}, {v, 0, .3}, PlotPoints -> {99, 3}, PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}, {-0.7, 0.7}}, Boxed -> False, Axes -> False, ImageSize -> 220, PlotRegion -> {{-0.22, 1.15}, {-0.5, 1.4}}, DisplayFunction -> Identity ]; finalgraphic = aa[gr]; Export["Moebius Surface " <> ToString[deg] <> ".png", finalgraphic]
文件历史
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日期/时间 | 缩略图 | 大小 | 用户 | 备注 | |
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当前 | 2007年6月19日 (二) 15:31 | 180 × 140(16 KB) | Inductiveload(留言 | 贡献) | ||
2007年6月19日 (二) 15:30 | 200 × 150(18 KB) | Inductiveload(留言 | 贡献) | |||
2007年6月19日 (二) 15:27 | 200 × 150(18 KB) | Inductiveload(留言 | 贡献) | {{Information |Description=A moebius strip parametrized by the following equations: :<math>x = \cos u + v\cos\frac{nu}{2}\cos u</math> :<math>y = \sin u + v\cos\frac{nu}{2}\sin u</math> :<math>z = v\sin\frac{nu}{2}</math>, where ''n''=1. This plot is for |
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