File:Black.Hole,Extremal.Kerr.Newman,Raytracing.png
Black.Hole,Extremal.Kerr.Newman,Raytracing.png (800×430 điểm ảnh, kích thước tập tin: 262 kB, kiểu MIME: image/png)
Chú thích
Miêu tả
[sửa]Miêu tảBlack.Hole,Extremal.Kerr.Newman,Raytracing.png |
English: Extremal Kerr-Newman black hole with spin a/M=√½ and charge Q/M=√½, in natural units of G=K=c=1. Therefore a²+Q²=M². The observer is at r=50M and views the black hole from the equatorial plane (edge on). FOV: 77.4°×38.7°. The equations that were used to raytrace the image can be found here. |
Ngày | |
Nguồn gốc | Tác phẩm được tạo bởi người tải lên |
Tác giả | Yukterez (Simon Tyran, Vienna). Source material for the Milky way background (also available on Commons): ESO/S.Brunier. Code for the relativistic raytracer: yukterez.net |
Phiên bản khác |
Equations
[sửa]Line-element in Boyer-Lindquist-coordinates:
Shorthand terms:
with the dimensionless spin parameter a=Jc/G/M² and the dimensionless electric charge parameter ℧=Qₑ/M·√(K/G). Here G=M=c=K=1 so that a=J und ℧=Qₑ, with lengths in GM/c² and times in GM/c³.
Co- and contravariant metric:
Contravariant Maxwell tensor:
The coordinate acceleration of a test-particle with the specific charge q is given by
with the Christoffel-symbols
So the second proper time derivatives are
for the time component,
for the radial component,
the poloidial component and
for the axial component of the 4-acceleration. The total time dilation is
where the differentiation goes by the proper time τ for charged (q≠0) and neutral (q=0) particles (μ=-1, v<1), and for massless particles (μ=0, v=1) by the spatial affine parameter ŝ. The relation between the first proper time derivatives and the local three-velocity components relative to a ZAMO is
The local three-velocity in terms of the position and the constants of motion is
which reduces to
if the charge of the test particle is q=0. The escape velocity of a charged particle with zero orbital angular momentum is
which for a neutral test particle with q=0 reduces to
with the gravitational time dilation of a locally stationary ZAMO
which is infinite at the horizon. The time dilation of a globally stationary particle (with respect to the fixed stars) is
which is infinite at the ergosphere. The Frame-Dragging angular velocity observed at infinity is
The local frame dragging velocity with respect to the fixed stars is therefore
which is c at the ergosphere. The axial radius of gyration is
The 3 conserved quantities are 1) the total energy:
2) the axial angular momentum:
3) the Carter constant:
The effective radial potential whose zero roots define the turning points is
and the poloidial potential
with the parameter
The azimutal and latitudinal impact parameters are
The horizons and ergospheres have the Boyer-Lindquist-radius
In this article the total mass equivalent M, which also contains the rotational and the electrical field energy, is set to 1; the relation of M with the irreducible mass is
where a is in units of M.
Giấy phép
[sửa]- Bạn được phép:
- chia sẻ – sao chép, phân phối và chuyển giao tác phẩm
- pha trộn – để chuyển thể tác phẩm
- Theo các điều kiện sau:
- ghi công – Bạn phải ghi lại tác giả và nguồn, liên kết đến giấy phép, và các thay đổi đã được thực hiện, nếu có. Bạn có thể làm các điều trên bằng bất kỳ cách hợp lý nào, miễn sao không ám chỉ rằng người cho giấy phép ủng hộ bạn hay việc sử dụng của bạn.
- chia sẻ tương tự – Nếu bạn biến tấu, biến đổi, hoặc làm tác phẩm khác dựa trên tác phẩm này, bạn chỉ được phép phân phối tác phẩm mới theo giấy phép y hệt hoặc tương thích với tác phẩm gốc.
Lịch sử tập tin
Nhấn vào ngày/giờ để xem nội dung tập tin tại thời điểm đó.
Ngày/Giờ | Hình xem trước | Kích cỡ | Thành viên | Miêu tả | |
---|---|---|---|---|---|
hiện tại | 02:00, ngày 21 tháng 4 năm 2018 | 800×430 (262 kB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | display the distance and angle of view in the right upper corner | |
20:13, ngày 11 tháng 4 năm 2018 | 800×430 (262 kB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | reduced width to 800px to avoid rescaling | ||
19:59, ngày 11 tháng 4 năm 2018 | 860×430 (285 kB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | User created page with UploadWizard |
Bạn không được phép ghi đè tập tin này.
Trang sử dụng tập tin
4 trang sau sử dụng tập tin này:
Sử dụng tập tin toàn cục
Những wiki sau đang sử dụng tập tin này:
- Trang sử dụng tại ar.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại en.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại hu.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại meta.wikimedia.org
- Trang sử dụng tại uk.wikipedia.org
Đặc tính hình
Tập tin này chứa thông tin bổ sung, có thể được thêm từ máy ảnh kỹ thuật số hoặc máy quét được sử dụng để tạo hoặc số hóa tệp.
Nếu tập tin đã được sửa đổi so với trạng thái ban đầu, một số chi tiết có thể không phản ánh đầy đủ tập tin đã sửa đổi.
Phần mềm sử dụng |
---|