File:Kerr photon orbits with orbital inclination.gif
Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination.gif (758×500 điểm ảnh, kích thước tập tin: 26,44 MB, kiểu MIME: image/gif, có lặp, 1.643 khung ảnh, 1 min 50 s)
Lưu ý: Do hạn chế kỹ thuật, các hình nhỏ của những hình GIF có độ phân giải cao, chẳng hạn tập tin này, sẽ không phải là hình động.
Chú thích
Mục lục
Miêu tả
[sửa]Miêu tảKerr photon orbits with orbital inclination.gif |
English: All possible photon-orbits around a black hole rotating with the spin-parameter a=Jc/G/M²=1. The position of photon and ZAMO is shown for t=150GM/c³ coordinate time. Initial position: θ0=π/2, φ0=0.
Deutsch: Alle möglichen Photonenorbits um ein mit dem Spinparameter a=Jc/G/M²=1 rotierendes schwarzes Loch. Gezeigt wird die Position eines Photons und eines ZAMO nach einer Koordinatenzeit von t=150GM/c³. Die Startposition ist auf θ0=π/2, φ0=0. |
Ngày | |
Nguồn gốc | Tác phẩm được tạo bởi người tải lên |
Tác giả | Yukterez (Simon Tyran, Vienna) |
Phiên bản khác |
Display
[sửa]
01) a Spin parameter 08) δ local equatorial 15) L Axial angular momentum 22) ω Frame dragging delayed angular velocity of the central mass inclination angle conserved quantity observed at infinty 02) r Boyer-Lindquist radius 09) δ observed equatorial 16) L Poloidial component 23) v Frame dragging local velocity constant for photon orbits inclination angle of the angular momentum equals 1 at the outer ergosurface 03) φ Longitude 10) δ frame drag angle 17) p Radial component 24) Ω Frame dragging observed velocity measured from infinity difference local-observed of the momentum in cartesian coordinates 04) θ Latitude 11) E kinetic energy 18) R Radius 25) v Observed particle velocity 0=northpole, π=southpole local energy of the photon cartesian coordinate in the bookeepers frame of reference 05) ς Grav. time dilation 12) E potential energy 19) x X-axis 26) v Local escape velocity depending on r and θ total-kinetic cartesian coordinate equals 1 at the outer horizon 06) t Coordinate time 13) E total energy 20) y Y-axis 27) v Delayed particle velocity of the distant bookeeper conserved quantity cartesian coordinate differential velocity vs a local ZAMO 07) λ Affine parameter 14) Q Carter constant 21) z Z-axis 28) v Local particle velocity takes the place of τ if μ=0 conserved quantity cartesian coordinate relative velocity vs a local ZAMO
Inclination angle by radius
[sửa]For a given a and r and starting from θ0=π/2 the required initial orbital inclination angle δ0 for a photon's circular orbit can be found[1] by setting
and solving for δ0. The real solutions of the polynomial give one possible orbit in the positive poloidial direction, and one other in the opposite z-direction (since the metric is axially symmetric the sign of the coaxial angular momentum can be both). The shorthand terms are:
All photon-orbits have a constant Boyer-Lindquist-radius.[2] [3]
Equations of motion
[sửa]All formulas come in natural units:
Coordinate time t by proper time τ (dt/dτ), where τ becomes the affine parameter λ for massless particles:
Radial coordinate time derivative (dr/dτ):
Time derivative of the covariant momentum's r-component (pr/dτ):
Relation to the local velocity:
Latitudinal time derivative (dθ/dτ):
Time derivative of the covariant momentum's θ-component (pθ/dτ):
Relation to the local velocity:
Longitudinal time derivative (dФ/dτ):
Time derivative of the covariant momentum's Ф-component (pФ/dτ):
Carter-constant:
Carter k:
Total energy:
Angular momentum on the Ф-axis:
with the radius of gyration
Frame Dragging angular velocity (dФ/dt):
Gravitational time dilation (dt/dτ):
Local velocity on the r-axis:
Local velocity on the θ-axis:
Local velocity on the Ф-axis:
with the cartesian coordinates:
The observed velocity β is given by:
The local escape velocity is given by the relation:
Shorthand Terms:
de
[sửa]Für eine deutschsprachige Version der Bewegungsgleichungen geht es hier entlang
References
[sửa]- ↑ Simon Tyran: Kreisbahnen in der Kerr-Raumzeit
- ↑ Stein Leo: Kerr Spherical Photon Orbits
- ↑ Ed Teo: Spherical Photon Orbits around a Kerr Black Hole doi:10.1023/A:1026286607562
- ↑ Pu, Yun, Younsi & Yoon: General-relativistic radiative transfer in Kerr spacetime, p. 2+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: A Periodic Table for Black Hole Orbits, p. 30+
- ↑ Scott A. Hughes: Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes, p. 5+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: The Phase Space Portrait, p. 2+
- ↑ Misner, Thorne & Wheeler (MTW): The Bible archive copy at the Wayback Machine, p. 897+
- ↑ Simon Tyran: Kerr Orbits / Gravitationslinsen
Giấy phép
[sửa]- Bạn được phép:
- chia sẻ – sao chép, phân phối và chuyển giao tác phẩm
- pha trộn – để chuyển thể tác phẩm
- Theo các điều kiện sau:
- ghi công – Bạn phải ghi lại tác giả và nguồn, liên kết đến giấy phép, và các thay đổi đã được thực hiện, nếu có. Bạn có thể làm các điều trên bằng bất kỳ cách hợp lý nào, miễn sao không ám chỉ rằng người cho giấy phép ủng hộ bạn hay việc sử dụng của bạn.
- chia sẻ tương tự – Nếu bạn biến tấu, biến đổi, hoặc làm tác phẩm khác dựa trên tác phẩm này, bạn chỉ được phép phân phối tác phẩm mới theo giấy phép y hệt hoặc tương thích với tác phẩm gốc.
Annotations InfoField | This image is annotated: View the annotations at Commons |
outer ergosphere
horizons
inner ergosphere and ring singularity
Lịch sử tập tin
Nhấn vào ngày/giờ để xem nội dung tập tin tại thời điểm đó.
Ngày/Giờ | Hình xem trước | Kích cỡ | Thành viên | Miêu tả | |
---|---|---|---|---|---|
hiện tại | 23:59, ngày 5 tháng 11 năm 2022 | 758×500 (26,44 MB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | the Q was missing a ² | |
02:05, ngày 26 tháng 7 năm 2017 | 758×500 (26,44 MB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | insert short pause between animation of different r and perspectivic rotation for specific r | ||
16:11, ngày 25 tháng 7 năm 2017 | 758×500 (28,15 MB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | 1) added a numerical display in case someone wants to look at the data, 2) perspectivic rotation for some example of closed loop orbits, 3) better quality and more frames for the cost of higher filesize (but since everybody is watching 4k videos in the... | ||
20:02, ngày 23 tháng 7 năm 2017 | 758×380 (10,15 MB) | Yukterez (thảo luận | đóng góp) | User created page with UploadWizard |
Bạn không được phép ghi đè tập tin này.
Trang sử dụng tập tin
Không có trang nào sử dụng tập tin này.
Sử dụng tập tin toàn cục
Những wiki sau đang sử dụng tập tin này:
- Trang sử dụng tại vi.wikipedia.org
Đặc tính hình
Tập tin này chứa thông tin bổ sung, có thể được thêm từ máy ảnh kỹ thuật số hoặc máy quét được sử dụng để tạo hoặc số hóa tệp.
Nếu tập tin đã được sửa đổi so với trạng thái ban đầu, một số chi tiết có thể không phản ánh đầy đủ tập tin đã sửa đổi.
ID duy nhất của tài liệu gốc | xmp.did:ba80e93b-7476-544b-91d3-46625506307b |
---|---|
Phần mềm sử dụng | Adobe Photoshop 21.0 (Windows) |