File:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif
Từ Wikimedia Commons, kho lưu trữ phương tiện nội dung mở
Bước tới điều hướng
Bước tới tìm kiếm
QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif (300×373 điểm ảnh, kích thước tập tin: 759 kB, kiểu MIME: image/gif, có lặp, 97 khung ảnh)
Thông tin tập tin
Dữ liệu có cấu trúc
Chú thích
Chú thích
Ghi một dòng giải thích những gì có trong tập tin này
Miêu tả
[sửa]Miêu tảQuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif |
English: A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring (gray line), oscillates back and forth. In (C-H), wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger Equation are shown for the same potential. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (C,D,E,F) are stationary states (energy eigenstates), which come from solutions to the Time-Independent Schrodinger Equation. (G-H) are non-stationary states, solutions to the Time-Dependent but not Time-Independent Schrödinger Equation. (G) is a randomly-generated superposition of the four states (E-F). H is a "coherent state" ("Glauber state") which somewhat resembles the classical state B.
العربية: مذبذب توافقي في الميكانيكا الكلاسيكية (A-B) وميكانيكا الكم (C-H). في (A-B)، كرة متصلة بنابض (خط رمادي)، تتأرجح ذهابًا وإيابًا. في (C-H)، يعرض حلول الدالة الموجية لمعادلة شرودنغر المعتمدة على الوقت لنفس الإمكانات. المحور الأفقي هو الموضع، والمحور العمودي هو الجزء الحقيقي (الأزرق) أو الجزء التخيلي (الأحمر) من دالة الموجة. (C ،D ،E ،F) هي حالات ثابتة (حالات الطاقة الذاتية)، والتي تأتي من حلول معادلة شرودنغر المستقلة عن الزمن. (G-H) هي حالات غير ثابتة، وهي حلول لمعادلة شرودنغر التي تعتمد على الوقت ولكنها ليست مستقلة عن الوقت. (G) هو تراكب أنشىء عشوائيًا للحالات الأربع (E-F). H هي "حالة متماسكة" ("حالة جلوبر") تشبه إلى حد ما الحالة الكلاسيكية B. |
Ngày | |
Nguồn gốc | Tác phẩm được tạo bởi người tải lên |
Tác giả | Sbyrnes321 |
(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *) (* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *) ClearAll["Global`*"] (*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***) psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x]; energy[n_] := n + 1/2; psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t]; (*** A random time-dependent state ***) SeedRandom[1]; CoefList = Table[Random[]*Exp[2 Pi I Random[]], {n, 0, 4}]; CoefList = CoefList/Norm[CoefList]; Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n + 1]]*psit[n, x, t], {n, 0, 4}]; (*** A coherent state (or "Glauber state") ***) CoherentState[b_, x_, t_] := Exp[-Abs[b]^2/2] Sum[b^n*(n!)^(-1/2)*psit[n, x, t], {n, 0, 15}]; (*** Make the classical plots...a red ball anchored to the origin by a gray spring. ***) classical1[t_, max_] := ListPlot[{{max Cos[t], 0}}, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]]; zigzag[x_] := Abs[(x + 0.25) - Round[x + 0.25]] - .25; spring[x_, left_, right_] := (.9 zigzag[3 (x - left)/(right - left)])/(1 + Abs[right - left]); classical2[t_, max_] := Plot[spring[x, -5, max Cos[t]], {x, -5, max Cos[t]}, PlotStyle -> Directive[Gray, Thick]]; classical3 = ListPlot[{{-5, 0}}, PlotStyle -> Directive[Black, AbsolutePointSize[7]]]; classical[t_, max_, label_] := Show[classical2[t, max], classical1[t, max], classical3, PlotRange -> {{-5, 5}, {-1, 1}}, Ticks -> None, Axes -> {False, True}, PlotLabel -> label, AxesOrigin -> {0, 0}]; (*** Put all the plots together ***) SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}]; MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[ {{classical[t + 2, 1.5, "A"], classical[t, 3, "B"]}, {Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "C"], Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "D"]}, {Plot[{Re[psit[2, x, t]], Im[psit[2, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "E"], Plot[{Re[psit[3, x, t]], Im[psit[3, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "F"]}, {Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "G"], Plot[{Re[CoherentState[1, x, t]], Im[CoherentState[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "H"]} }, Frame -> All, ImageSize -> 300]; output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*96/97, 4 Pi/97}]; SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"] Export["test.gif", output]
Giấy phép
[sửa]Tôi, người giữ bản quyền tác phẩm này, từ đây phát hành nó theo giấy phép sau:
![]() ![]() |
Tập tin này được phân phối theo Creative Commons Hiến tặng vào Phạm vi Công cộng Toàn thế giới CC0. |
Người nào gán tài liệu này với tác phẩm nghĩa là đã hiến tác phẩm cho phạm vi công cộng bằng cách từ bỏ mọi quyền lợi của người đó đối với tác phẩm theo quy định của luật bản quyền, có hiệu lực trên toàn thế giới và các quyền lợi pháp lý phụ mà người đó có được trong tác phẩm, đến mức độ mà luật pháp cho phép. Bạn được tự do sao chép, phân phối, và biểu diễn tác phẩm này, tất cả đều không bắt buộc ghi công.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Lịch sử tập tin
Nhấn vào ngày/giờ để xem nội dung tập tin tại thời điểm đó.
Ngày/Giờ | Hình xem trước | Kích cỡ | Thành viên | Miêu tả | |
---|---|---|---|---|---|
hiện tại | 09:16, ngày 2 tháng 3 năm 2011 | ![]() | 300×373 (759 kB) | Sbyrnes321 (thảo luận | đóng góp) | Alter spring, to avoid the visual impression that the ball is rotating in a circle around the y-axis through the third dimension. |
22:55, ngày 1 tháng 3 năm 2011 | ![]() | 300×373 (733 kB) | Sbyrnes321 (thảo luận | đóng góp) | Add zigzag spring; shrink image to 300px width; increase frame count to 97. | |
23:58, ngày 27 tháng 2 năm 2011 | ![]() | 347×432 (707 kB) | Sbyrnes321 (thảo luận | đóng góp) | Switched from 100 frames to 80 frames, to be under the 12.5-million-pixel limit for animations in wikipedia articles. | |
23:06, ngày 27 tháng 2 năm 2011 | ![]() | 347×432 (887 kB) | Sbyrnes321 (thảo luận | đóng góp) | {{Information |Description ={{en|1=A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring (gray line), oscillates back and forth. In (C-H), wavefunction solutions to the Time-Dependent Sch |
Bạn không được phép ghi đè tập tin này.
Trang sử dụng tập tin
Trang sau sử dụng tập tin này:
Sử dụng tập tin toàn cục
Những wiki sau đang sử dụng tập tin này:
- Trang sử dụng tại af.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại ar.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại bn.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại bs.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại en.wikipedia.org
- Quantum mechanics
- Quantum harmonic oscillator
- Schrödinger equation
- Wave function
- Neural binding
- Stationary state
- User:Sbyrnes321
- Wikipedia:Featured picture candidates/May-2011
- Wikipedia:Featured picture candidates/Quantum Harmonic Oscillator
- User:Maschen/Schrödinger equation (exact solutions)
- User:Bob Rericha/Gather lists/12973 – Quantum
- Trang sử dụng tại en.wikiversity.org
- Trang sử dụng tại fa.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại fr.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại gl.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại hi.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại hr.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại hy.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại id.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại it.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại it.wikibooks.org
- Trang sử dụng tại ja.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại ka.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại mk.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại my.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại pa.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại pl.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại pnb.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại ro.wikipedia.org
- Trang sử dụng tại ru.wikipedia.org
Xem thêm các trang toàn cục sử dụng tập tin này.