File:Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique (1857) (14597084099).jpg

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Title: Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique
Year: 1857 (1850s)
Authors: Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique
Subjects: Learned institutions and societies
Publisher: Bruxelles
Contributing Library: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library
Digitizing Sponsor: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

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er les diverses applications. Elles se déduisent toutes dela formule fondamentale 2 ma (1) P= , ms et cette formule nest elle-même quune déduction simple,directe et, pour ainsi dire, immédiate de ma Théorie géo-métrique des rayons et centres de courbure. Montrons par quelques exemples lavantage que peutoffrir, en certains cas, la considération du centre instan-tané de roulement, et lemploi des règles détaillées ci-dessus, comme conséquences de la formule (1). APPLICATIONS. Ellipse. 55. Reprenons lexemple traité n 20. Il sagit duneellipse engendrée par un point dune droite de longueurconstante qui se meut en sappuyant sur les deux côtésdun angle. Soient be, bi les côtés de langle sur lesquels sappuie ladroite ie de longueur constante, et m le point de celtedroite qui décrit lellipse considérée. Le centre instantané de rotation est en a, point de con-cours des droites ea, ia, respectivement perpendiculairesaux côtés be, bi. Le centre instantané de roulement est
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en b, puisquen vertu dela 2 règle (voir la re-marque), il doit être enmême temps sur chacunedes droites ib, eb. Tirons le rayon vecteuram, du point b abaissonssur ce rayon vecteur pro-longé la perpendiculairebs et désignons par p lerayon de courbure de lel-lipse au point m. On a, conformément à la formule (1), p = et le centre de courbure est situé au delà du point m surle prolongement de am. 56. La solution qui précède est plus simple, plus ra-pide que celle du n° 20. Toutefois, il y a lieu dobserverqum laissant à lécart toute considération relative aucentre instantané de roulement, la solution du n 20 peutêtre rendue plus directe et plus facile quelle na été da-bord. En effet, puisque le centre instantané de rotation esten a, lon peut déduire immédiatement les conséquencessuivantes : r Les vitesses de translation des perpendiculaires ae,ai sont comme les longueurs de ces mêmes perpendicu-laires ; 2 La diagonale ab est normale à la vitesse actuelle du 2 SÉRI

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